球の体積を求める公式は結構有名で、中学の数学でも出てくるものでしょうし、テスト勉強で公式は暗記するものでしょう。しかし、どうしてその公式になるのかはなかなか分からないことかもしれません。かく言う私も高校で積分をならい、それに習熟した時点でようやっと球の体積の公式はなぜそうなるのかということが分かりました。

私は球の体積の求め方を下記のように証明できた時非常に感激しましたし、数学の面白さみたいなものを実感できました。

受験勉強では時として、「どうしてこうなるのか」という思考を排除して「こういうものなのだ」ということで暗記に徹することが必要になることがあります。それはそれで必要なことなのかもしれませんが、「どうして」型の思考が無駄なものでは決してないでしょう。かえって、「どうして」型の思考こそ創造性の原点であり、大学以降における研究を目指すためには必要なのかもしれません。

まあ、そんなに大げさなものではないのですが、私にとって球の体積が自分なりに証明できたということはひとつの発見であり、「どうして」型の思考の結果かなとも思っております。

　　　　　　　　　　　　　　　（証明終）